Solveur de maths IA : solutions gratuites étape par étape à tout problème
Saisissez une équation ou collez un énoncé de problème. Le solveur mathématique détaille et justifie chaque étape de la solution : le prochain problème de votre feuille d’exercices sera ainsi plus facile, pas seulement celui-ci.
Cet outil de résolution fait partie de l’offre gratuite Mathématicien IA pour du soutien scolaire et des explications de concepts, ou passez directement à Discutez avec le mathématicien IA.
Du problème saisi à la réponse expliquée en quatre étapes
Le texte brut convient : x^2 pour les puissances, sqrt() pour les racines, ou un problème entier copié depuis votre devoir.
Le problème est envoyé directement dans Mathématicien IA chat. Aucun compte ni écran d'inscription intermédiaire.
Chaque ligne de la solution indique ce qui a été fait et pourquoi, dans le même format que les exemples résolus ci-dessous.
Posez des questions sur n'importe quelle étape, demandez une version plus simple ou un exercice de même difficulté.
Trois problèmes entièrement résolus : le pas à pas en pratique
De nombreux outils affichent une réponse. L'intérêt d'un outil de résolution mathématique pas à pas réside dans le raisonnement qui mène de l'énoncé à la réponse. Voici précisément le type de démarche que vous obtenez, pour trois types de problèmes courants.
Résoudre une équation du second degré par factorisation
- Vérifiez que l'équation est sous la forme standard ax² + bx + c = 0. C'est le cas, avec a = 1, b = 2, c = -15. Puisque a = 1, nous pouvons factoriser en trouvant directement deux nombres.
- Trouvez deux nombres dont le produit vaut c (-15) et la somme b (2). Listez les paires de facteurs de -15 : (1, -15), (-1, 15), (3, -5), (-3, 5). Les nombres -3 et 5 ont pour produit -15 et pour somme 2.
- Réécrivez le trinôme en utilisant ces nombres comme constantes dans deux binômes : x² + 2x - 15 = (x - 3)(x + 5).
- Appliquez la règle du produit nul : si un produit de facteurs est égal à zéro, au moins un facteur doit être nul. Donc x - 3 = 0 ou x + 5 = 0.
- Résous chaque petite équation : x = 3 ou x = -5.
- Vérifiez les deux solutions dans l'équation d'origine. Pour x = 3 : 9 + 6 - 15 = 0. Pour x = -5 : 25 - 10 - 15 = 0. Les deux sont correctes.
Dériver avec la règle de la chaîne
- Reconnaissez une fonction composée : une expression est élevée à la puissance 3, et cette expression est elle-même une fonction de x. La règle de dérivation en chaîne s'applique dès qu'une fonction est imbriquée dans une autre.
- Identifiez les fonctions imbriquées. Fonction externe : u³ (un cube). Fonction interne : u = 4x² - 7.
- Dérivez la fonction extérieure en laissant la fonction intérieure inchangée : d/du de u³ vaut 3u², ce qui donne 3(4x² - 7)².
- Dérivez la fonction intérieure séparément : d/dx de (4 × x² - 7) vaut 8 × x, car la dérivée de 4 × x² est 8 × x et la constante -7 disparaît.
- Multipliez les deux résultats. La règle de dérivation en chaîne donne f'(x) = (dérivée de la fonction extérieure) fois (dérivée de la fonction intérieure) : f'(x) = 3(4x² - 7)² · 8x.
- Simplifiez en regroupant les constantes : f'(x) = 24 × x × (4 × x² - 7)².
Mettre en équation un problème de vitesse et de distance
- Mettez l’énoncé en équation avant de calculer. Définissez l’inconnue : soit t = le temps de trajet de la voiture en heures. La camionnette roule depuis plus longtemps, donc son temps de trajet est t + 0,5 heure.
- Exprimez mathématiquement ce que signifie « rattraper » : les deux véhicules ont parcouru la même distance à cet instant. En utilisant distance = vitesse × temps, la distance parcourue par la camionnette est 45(t + 0,5) et celle de la voiture est 60t.
- Posez l’égalité des deux distances : 45(t + 0,5) = 60t.
- Développez le membre de gauche : 45t + 22,5 = 60t. Le nombre 22,5 correspond à l’avance de la camionnette en miles (45 miles/h pendant une demi-heure).
- Soustrayez 45t des deux côtés pour regrouper les termes contenant la variable : 22,5 = 15t. Ici, 15 représente la différence de vitesse ; la voiture rattrape l’avance à raison de 15 mph.
- Divisez les deux membres par 15 : t = 1,5 heure. Vérification : la voiture parcourt 60 × 1,5 = 90 miles ; la camionnette parcourt 45 × 2 = 90 miles. Les distances sont identiques, la réponse est donc correcte.
Comment saisir des problèmes de mathématiques
Aucun éditeur d'équations nécessaire. L'outil de résolution comprend la notation courante au clavier, les phrases complètes et tout ce qui se situe entre les deux. Quelques habitudes permettent d'obtenir des réponses plus précises.
Saisir des expressions mathématiques en texte brut
Utilisez l’accent circonflexe pour les puissances : x^2 signifie x au carré, 2^10 signifie 2 à la puissance 10. Les racines sont sqrt(16) ou sqrt(x + 3). Écrivez les fractions avec une barre oblique et des parenthèses : (x + 1)/(x - 2) garde l’ensemble du numérateur et du dénominateur groupé, tandis que x + 1/x - 2 serait interprété comme quatre termes distincts.
Autres graphies utiles : pi pour π, |x - 4| pour la valeur absolue, log_2(8) pour un logarithme de base 2, et 3.5e8 pour la notation scientifique.
Coller des énoncés de problèmes
Collez l'énoncé complet tel qu'il est écrit, y compris la question. Ne le traduisez pas d'abord en symboles ; c'est à cette étape que surviennent la plupart des erreurs dans les problèmes rédigés, et l'outil la montre explicitement pour vous aider à la maîtriser.
Si l’énoncé fait référence à une figure ou à un tableau, décrivez-le en une phrase : "le triangle a des côtés perpendiculaires de 6 et 8" ou "le tableau indique les valeurs 2, 5, 9, 14 pour x = 1 à 4."
Régler le niveau de détail des explications
Ajoutez une phrase sur le résultat souhaité. « Montre toutes les étapes du calcul algébrique » produit la résolution complète. « Vérifie simplement ma réponse » donne une confirmation rapide. « Explique-moi comme si j’étais en 8th grade » simplifie le vocabulaire sans appauvrir les mathématiques.
Cela fonctionne parce que le modèle raisonne sur le problème étape par étape avant de répondre, une approche appelée chaîne de raisonnement raisonnement. La consigne de profondeur détermine la part de ce raisonnement qui vous est présentée par écrit.
Solveur de mathématiques IA, calculatrice graphique ou calcul formel
Ces trois outils répondent à des besoins différents, et prétendre le contraire serait malhonnête. Une calculatrice graphique est le bon choix lorsque vous avez besoin rapidement d’un résultat numérique garanti exact ou d’une représentation visuelle : tracer y = x² - 4 × x pour voir où la courbe coupe l’axe, ou vérifier un résultat décimal pendant un examen chronométré où les calculatrices sont autorisées. Elle ne commet jamais d’erreur de calcul, mais elle n’explique jamais rien non plus.
Un système de calcul formel comme Wolfram Alpha ou Mathematica est le moteur le plus performant pour le calcul pur. Pour du calcul symbolique exact, une intégrale monstrueuse, une factorisation à 40 chiffres ou la simplification d’une expression comportant une douzaine de radicaux imbriqués, un CAS est plus fiable que n’importe quelle IA, car il calcule par algorithme plutôt que par raisonnement. Si votre seul objectif est un résultat symbolique dont l’exactitude est garantie, utilisez un CAS.
L'outil de résolution IA se distingue là où les deux autres ne peuvent rivaliser : l'explication et la traduction. Il comprend un problème énoncé en langage courant, présente la mise en équation comme une étape à part entière, explique pourquoi chaque opération est valide, repère la ligne exacte où votre tentative a dérapé et réexplique une étape de trois façons différentes jusqu'à ce que vous compreniez. Pour un travail important, la méthode la plus fiable consiste à les combiner : laissez l'IA vous enseigner la méthode, puis vérifiez le calcul final avec une calculatrice ou un logiciel de calcul formel, car les modèles de langage peuvent parfois donner un nombre erroné avec assurance, un type d'erreur appelé hallucination.
Notions de maths prises en charge par le solveur
Des premières fractions aux cours universitaires. Chaque domaine ci-dessous présente les types de problèmes que l’outil résout au quotidien.
Arithmétique
Divisions posées avec reste expliquées chiffre par chiffre, opérations sur les fractions avec mise au même dénominateur détaillée, variations en pourcentage et calculs de pourcentage inversés (« le prix soldé est de 68 $ après une remise de 15 %, quel était le prix initial ? »).
Algèbre
Équations et inéquations linéaires en plusieurs étapes, systèmes résolus par substitution et élimination côte à côte, équations du second degré par factorisation, complétion du carré ou formule, ainsi que simplification des puissances et des radicaux.
Géométrie
Aires et volumes de figures composées décomposées en parties, recherche d’angles avec les théorèmes nommés à chaque étape, distances et milieux en géométrie analytique, et trames de démonstration à deux colonnes à adapter.
Trigonométrie
Des problèmes de triangles rectangles avec application explicite de SOH-CAH-TOA, des valeurs du cercle trigonométrique déduites plutôt que mémorisées, des vérifications d'identités avec une transformation par ligne, et la loi des sinus ou des cosinus avec signalement du cas ambigu.
Calcul différentiel et intégral
Limites, y compris les cas relevant de la règle de L’Hôpital, dérivées par les règles du produit, du quotient et de la chaîne, avec le nom de la règle à chaque application, intégrales définies par changement de variable ou intégration par parties, et mise en équation de problèmes de taux de variation liés à partir de l’énoncé.
Statistiques
Calcul de la moyenne, de la médiane et de l’écart-type avec toutes les étapes visibles, probabilités binomiales et normales avec justification du choix de la loi, et tests d’hypothèse distinguant clairement l’hypothèse nulle, la statistique de test et la conclusion.
Algèbre linéaire
Réduction par lignes détaillée opération élémentaire par opération élémentaire, déterminants par développement selon les cofacteurs, valeurs propres à partir du polynôme caractéristique et réponses claires à la question « que fait réellement cette matrice à un vecteur ? »
Mathématiques discrètes
Problèmes de dénombrement avec explication du choix entre permutation et combinaison, démonstrations par récurrence structurées en initialisation et hérédité, opérations sur les ensembles et logique des diagrammes de Venn, et relations de récurrence développées terme par terme.
FAQ du solveur de maths
Des réponses claires sur le coût, les étapes, les problèmes à énoncé, la précision et le niveau.
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